Computerbasierte Förderung mathematischer Grundkompetenzen mit den „Rechenspielen mit Elfe und Mathis I“:
Untersuchung der Wirksamkeit bei rechenschwachen Schülerinnen und Schülern mit sonderpädagogischem Förderbedarf im Schwerpunkt Lernen

1. Projektleitung

Prof. Dr. Désirée Laubenstein

Lehrstuhl für sonderpädagogische Förderung und Inklusion in der Schule mit dem Förderschwerpunkt emotionale und soziale Entwicklung

desiree.laubenstein(at)upb(dot)de    Tel.: 05251. 60 - 4964

 David Scheer (Wiss. Mitarbeiter)

Lehrstuhl für sonderpädagogische Förderung und Inklusion in der Schule mit dem Förderschwerpunkt emotionale und soziale Entwicklung

david.scheer(at)upb(dot)de    Tel.: 05251. 60 - 4961

Postanschrift:

Universität Paderborn

Fakultät für Kulturwissenschaften

Institut für Erziehungswissenschaft

Warburger Str. 100

33098 Paderborn

2. Zeitplan

 Laufzeit: 1. Juni 2015 – 30. Juni 2016

3. Ziel des Projekts

Eine erste Evaluation des Förderprogramms „Rechenspiele mit Elfe und Mathis I“ (Lenhard & Lenhard, 2010) belegt moderate Effekte des Trainingsprogramms (Lenhard, Lenhard, Schug & Kowalski, 2011). Dabei berichten die Autoren methodische Einschränkungen, die nahelegen, dass der tatsächliche Trainingseffekt bei individualisierter statt standardisierter Anwendung höher ausfallen könnte. Um diese Hypothese zu belegen, ist ein Forschungsdesign notwendig, das eine individuelle Gestaltung des Trainings zulässt. Mit einer klassischen randomisierten Kontrollgruppenuntersuchung ist dies nicht zu bewerkstelligen. Hierfür bietet sich vielmehr ein Multiple-Baseline-Design an. Die geplante Untersuchung soll auf diesem Weg untersuchen, ob das Förderprogramm eine wirksame Unterstützung bei Schülerinnen und Schülern mit festgestelltem sonderpädagogischem Förderbedarf darstellt..

4. Ausgangslage, Forschungsstand und Ziel der Untersuchung

Der Mathematikunterricht wird neben dem Fach Deutsch als das schullaufbahnentscheidende Fach in der Grundschule angesehen (vgl. Lorenz & Radatz, 1993, S. 15). Dabei lassen sich im Fach Mathematik fünf inhaltliche Kompetenzbereiche nennen (vgl. KMK, 2004, S. 10f.):

- Zahlen und Operationen (Zahldarstellung und Zahlbeziehungen verstehen, Rechenoperationen verstehen  und beherrschen und in Kontexten rechnen)

- Raum und Form (im Raum orientieren, geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen, Flächen-  und Rauminhalte vergleichen und messen)

- Muster und Strukturen (Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen, funktionale Beziehungen  erkennen, beschreiben und darstellen)

- Größen und Messen (Größenvorstellungen besitzen, mit Größen in Sachsituationen umgehen)

- Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit (Daten erfassen und darstellen, Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen)

Als allgemeine Kompetenzen lassen sich Problemlösen, Modellieren, Kommunizieren, Argumentieren und Darstellen als allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts nennen (vgl. KMK, 2004, S. 9ff.).

Wichtig sind vor allem im Anfangsunterricht das Handeln und die Veranschaulichung mit konkretem Material (vgl. Lorenz & Radatz, 1993, S. 30). So werden beispielsweise für die Einführung der arithmetischen Operationen in der Grundschule meist Alltagsgegenstände (z.B. Steine) oder schulische Veranschauungshilfen (z.B. Mengenplättchen) verwendet (vgl. ebd.).

Lernschwierigkeiten treten im mathematischen Anfangsunterricht meist bei arithmetischen, seltener in geometrischen, Leistungssituationen auf (vgl. ebd.). So können Schwierigkeiten bei der Rechts-Links-Unterscheidung, Figur-Grund-Diskrimination oder die fehlerhafte Wahrnehmung räumlicher Beziehungen den Anfangsunterricht erschweren (vgl. ebd.).  Eine Früherkennung und die dazu passende Förderung ist demnach wichtig um diese Schwierigkeiten zu beheben (vgl. Lorenz & Radatz, 1993, S. 37).

Da Kinder und Jugendliche mit schwachen Rechenfertigkeiten nicht nur in der Schule, sondern auch im Alltag vielfältig beeinträchtigt sind, ist eine effektive Förderung dringend notwendig (vgl. Ise et al., 2012, S. 181). Es liegen jedoch kaum empirische Befunde hinsichtlich der Wirksamkeit von Förderprogrammen für rechenschwache Kinder vor (vgl. ebd.). In einer Metaanalyse wurden Studien zur Wirksamkeit verschiedener Förderprogramme bei deutschsprachigen Kindern mit schwachen Rechenleistungen  untersucht (vgl. ebd., S. 187). Bei diesen Ergebnissen ist zu sehen, dass alle untersuchten Förderprogramme die Rechenleistung der geförderten Kinder deutlich verbessern konnte, wobei keine bedeutsamen Wirksamkeitsunterschiede zwischen curricularen und nicht-curricularen Förderansätzen zu erkennen waren (vgl. ebd., S. 189). Auch wird sichtbar, dass bestimmte Durchführungsmerkmale einen Einfluss auf die Wirksamkeit der Förderung haben (vgl. ebd., 2012, S. 190). So ist die Einzelförderung, die beim Förderprogramm „Rechenspiele mit Elfe und Mathis I“ eingesetzt wird, deutlich effektiver als Gruppenförderung (vgl. ebd.). Auch die zunehmende Dauer und der zunehmende Umfang der Förderung haben einen deutlichen Einfluss auf die Wirksamkeit der Förderung (vgl. ebd.). Eine effektive Förderung von deutschsprachigen Kindern mit schwachen Rechenfertigkeiten sollte vorzugsweise im Einzelsetting und in ausreichendem Umfang von mindestens 600 Minuten durchgeführt werden (vgl. ebd.).

Mit den „Rechenspielen mit Elfe und Mathis I“ (Lenhard & Lenhard, 2010) liegt für den Anfangsunterricht ein evaluiertes Instrument zur computergestützten, unterrichtsbegleitenden Förderung vor, welches eine adaptive Förderung auf Basis diagnostischer Befunde erlaubt und sich ökonomisch im Unterrichtsalltag einsetzen lässt.

5. Fragestellung

Die Untersuchung geht der Frage nach, wie sich mathematische Kompetenzen im Verlauf einer unterrichtsbegleitenden Förderung entwickeln.

Eine positive Wirkung der Fördermaßnahme auf den Lernverlauf kann aufgrund der Befunde einer ersten Eigenevaluation (Lenhard, Lenhard, Schug & Kowalski, 2011) als Hypothese angenommen werden.

6. Methodik

6.1 Forschungsdesign

Das Forschungsdesign folgt einem Multiple-Baseline-Ansatz mit zwei Phasen (Wilbert & Grünke, 2015; Morgan & Morgan, 2009, S. 125ff.; Bortz & Döring, 2009, S. 582). Dabei beginnen alle Probanden einer Teiluntersuchung zeitgleich mit einer sogenannten Baseline-Phase (Phase A). In dieser Phase der Untersuchung wird lediglich in einem festgelegten Zeitintervall die abhängige Variable erhoben (in diesem Fall die Mathematikleistung mittels curriculumbasiertem Messen). Per Zufallsgenerator wird für jedem Probanden der Startzeitpunkt der Intervention innerhalb eines vorgegebenen Rahmens festgelegt. In dieser Untersuchung soll die Baseline-Phase mindestens 6 und höchstens 10 Messzeitpunkte umfassen. Die Messzeitpunkte sollen im Ein-Wochen-Abstand terminiert sein. Mittels eines Würfels wird je Proband ausgelost, nach welchem Messzeitpunkt die Interventionsphase (Phase B) beginnt. Die Interventionsphase besteht aus weiteren 10 Messzeitpunkten in identischem Abstand wie in Phase A. Zwischen den Messzeitpunkten der Phase B finden jeweils zwei Trainingseinheiten á 20-30 Minuten statt, die nicht am gleichen Tag stattfinden sollen. Eingerahmt wird das Design von einem Pretest zu mathematischen Kompetenzen und kognitiver Leistungsfähigkeit sowie einem Posttest zu den mathematischen Kompetenzen. Die nachfolgende Abbildung zeigt beispielhaft einen möglichen Verlauf für die Untersuchung.

6.2 Datenerhebung

Die Datenerhebung findet sowohl bei den Posttests als auch beim curriculumbasierten Messen jeweils als Gruppentestung aller Probanden einer Schule statt. Da die Pretests zur Fallauswahl für die Untersuchung dienen, finden diese als Gruppentestung der gesamten beteiligten Schulklassen statt.

Folgende Verfahren werden eingesetzt:

·         Pretest mathematische Kompetenzen: DEMAT 2+ (Krajewski, Liehm & Schneider, 2004)

·         Pretest kognitive Leistungsfähigkeit: CFT 20 R (Weiß, 2006)

·         Curriculumbasiertes Messen (Voß, 2011)

·         Posttest mathematische Kompetenzen: DEMAT 2+ (Krajewski, Liehm & Schneider, 2004)

6.3 Das Förderprogramm „Rechenspiele mit Elfe und Mathis I“

Das Förderprogramm „Rechenspiele mit Elfe und Mathis I“ (Lenhard & Lenhard, 2010) ist ein Mathematiktrainingsprogramm für Kinder der ersten bis dritten Jahrgangsstufe. Ziel sind die Einübung und Vertiefung mathematischer Kompetenzen. Das Programm verfügt über die fünf Inhaltsbereiche Mengen, Zahlen, Sachaufgaben, Bilder und Rechnen. Dabei gibt es zu jedem Inhaltsbereich eine unterschiedliche Anzahl an Spielen, für die jeweils drei verschiedene Schwierigkeitsgrade, die sogenannten Niveaustufen, existieren. Zusätzlich enthält das Förderprogramm zwei Zusatzspiele, die zur Entspannung oder Belohnung zwischendurch gespielt werden können. Alle Aufgaben sind in eine altersgemäße Rahmenhandlung als Geschichten aus dem „Elfenland“ eingekleidet, um die Motivation der Kinder zu steigern und einen interessanten Lernkontext herzustellen. Um ablenkende Reize während der Arbeitsphase zu vermeiden wird immer nur eine einzelne Aufgabe auf dem Bildschirm dargestellt, die gelöst werden soll. Zur Rückmeldung, ob Aufgaben richtig oder falsch beantwortet wurden, erhält das Kind unmittelbar ein akustisches Signal, was eine wesentliche Voraussetzung für die Aufrechterhaltung von Motivation und eine effektive Wissensvermittlung ist. Auch Verstärkerelemente sind in diesem Förderprogramm enthalten. So erhält das Kind beim Erreichen einer bestimmten Lösungsquote „Elfentaler“, die den Gesamtpunktestand markieren und bei richtigen Lösungen als Verstärker dienen, oder auch Puzzleteile für eine Labyrinthkarte, die benötigt werden, um die nächst höhere Niveaustufe zu erreichen. Als Belohnung gelangt das Kind am Ende der dritten Niveaustufe zum großen Elfenschatz. Um eine individuelle und effektive Förderung zu gewährleisten besteht die Möglichkeit, Ergebnisse verschiedener Mathematiktests, wie beispielsweise dem DEMAT 2+, einzulesen und so automatisch einen leistungsangepassten Trainingsplan zu erstellen.

Zu Beginn des Trainingsprogramms wird für jedes Kind ein Profil angelegt, bei dem Name, Level (Klassenstufe) und der Begleiter (Elfe oder Mathis) eingestellt werden. Ist dieses Profil angelegt besteht die Auswahl, ob man das Spiel, welches nun gespielt werden soll, selbstständig auswählen möchte oder durch das Programm auswählen lässt. Es besteht auch die Möglichkeit ein Spiel zu wiederholen, die Schatzkammer, in der die bisherigen Leistungen des Kindes dargestellt werden, zu betreten oder das Spiel zu beenden. Nachdem ein Spiel entweder vom Programm oder vom Kind selbst ausgewählt wurde, beginnt jedes Spiel mit einer kurzen Erklärung was zu tun ist. Bei jedem dieser Spiele müssen unterschiedlich viele Einzelaufgaben gelöst werden, um es erfolgreich abzuschließen und somit „Elfentaler“ und Puzzleteile zu sammeln. Das Programm ist beendet, wenn ein Kind alle drei Niveaustufen erfolgreich beendet hat und durch das letzte Labyrinth zum großen Elfenschatz gelangt.

In der geplanten Untersuchung soll das Setting wie folgt aussehen: Für jede teilnehmende Schülerin/jeden teilnehmenden Schüler wird anhand der DEMAT-Pretest-Ergebnisse ein Profil erstellt. So wird eine adaptive Förderung gewährleistet. Die Durchführung findet in Einzelförderung statt. Um die Wirksamkeit der reinen Steuerung durch den Computer als Instruktionsleiter zu evaluieren, findet keine direkte Begleitung durch die Projektmitarbeiterinnen oder -mitarbeiter statt. Somit können pro Sitzung bis zu drei Schülerinnen und Schüler zeitgleich an Laptops arbeiten. Wie im Manual empfohlen, werden pro Woche zwei Trainingseinheiten zu je 20 bis 30 Minuten (in Abhängigkeit der tagesaktuellen Konzentrationsfähigkeit) absolviert. Somit erhält jede Schülerin/jeder Schüler insgesamt 20 Trainingseinheiten. Zwar sieht der Spielablauf vor, dass das Programm in ca. 15-16 Sitzungen absolviert wird, jedoch ist eine Wiederholung (auf dann schwierigerem Niveau) durchaus möglich und im Sinne kontinuierlicher Förderung auch sinnvoll.

7. Literaturverzeichnis

Bortz, J. & Döring, N. (2009). Forschungsmethoden und Evaluation. Für Human- und Sozialwissenschaftler. Heidelberg: Springer.

Ise, Dolle, Pixner & Schulte-Körne (2012): Effektive Förderung rechenschwacher Kinder. Eine Metaanalyse. Kindheit und Entwicklung, 21, S. 181-192.

KMK (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Neuwied: Luchterhand.

Krajewski, K., Liehm, S., Schneider, W. (2004): Deutscher Mathematiktest für zweite Klassen (DEMAT 2+). Göttingen: Beltz.

Lenhard, A., Lenhard, W. (2010): Rechenspiele mit Elfe und Mathis I. Ein Mathematiktraining für Kinder der ersten bis dritten Jahrgangsstufe. Göttingen: Hogrefe.

Lenhard, A., Lenhard, W., Schug, M. & Kowalski, A. (2011): Computerbasierte Mathematikförderung mit den "Rechenspielen mit Elfe und Mathis I" - Vorstellung und Evaluation eines Computerprogramms für Erst- bis Drittklässler. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, 43, 79-88.

Lorenz, J. H., Radatz, H. (1993): Handbuch des Förderns im Mathematikunterricht. Hannover: Schroedel.

Morgan, D. L. & Morgan, R. K. (2009). Single-case research methods for the behavioral and health sciences. Los Angeles: SAGE.

Roick, T., Gölitz, D. & Hasselhorn, M. (2004). Deutscher Mathematiktest für dritte Klassen (DEMAT 3+). Göttingen: Hogrefe.

Voß, S. (2011). Lernfortschrittsdokumentation Mathematik. Klassenstufe 2. Unveröffentlichte Forschungsfassung.

Weiß, R. H. (2006). Grundintelligenztest Skala 2 - Revision (CFT 20-R). Göttingen: Hogrefe.

Wilbert, J. & Grünke, M. (2015). Kontrollierte Einzelfallforschung. In K. Koch & S. Ellinger (Hrsg.), Empirische Forschungsmethoden in der Heil- und Sonderpädagogik (S. 100-105). Göttingen: Hogrefe.