Gennadi  Mouller wurde 1969 in Chişinău, Moldawien geboren.

1988 absolvierte er das Musikkonservatorium mit einem Diplom im Fach Violine mit  Auszeichnung.

1993 beendete er sein Studium in der Musikhochschule in Chişinău und erwarb ein Diplom als Musiklehrer, Musikschullehrer und Orchestermusiker in Fach Viola.

Seit 1994 widmete er sich pädagogischer Arbeit, zunächst in der Musikschule Bergheim und seit 2001 in der Städtischen Musikschule Paderborn. Seine Schüler sind Preisträger bei Landes- und Bundeswettbewerben wie „Jugend musiziert“ und Studierende an den Musikhochschulen und Universitäten.

Seit dem Sommersemester 2012 hat Gennadi Mouller den Lehrauftrag für Violine an der Universität Paderborn.